Предположим что вы используете Windows и Visual Studio. Тогда:
1. Для работы этой библиотеки вам понадобится библиотека
libcurl.
Скорее всего вам придется собирать libcurl из исходников. В архиве с исходниками есть инструкция, как ее собирать на Windows (winbuild\BUILD.WINDOWS.txt). Соберите к примеру статическую библиотеку (.lib).
2. Распакуйте файлы исходников из архива с библиотекой Kolsha/VK (из папки src) в папку вашего проекта.
Добавьте эти файлы в ваш проект в Visual Studio.
3. Укажите в свойствах проекта (С++ ->General->Additional include directories) путь к папке, содержащей хедеры libcurl (к примеру "с:\dev\curl-7.58.0\include\" )
а также в (Linker->general->Additional library directories) путь к папке, содержащей собранную библиотеку (к примеру "c:\dev\curl-7.58.0\builds\libcurl-vc12-x86-release-static-zlib-static-ipv6-sspi-winssl\lib\").
В свойства проекта -> Linker->Input->Additional dependencies добавьте "libcurl_a.lib".
