Как вывести запись из БД mysql на сайт за определённый промежуток времени?

Вам просто нужно отфильтровать данные с помощью WHERE, BETWEEN, AND
Измените свой sql запрос

SELECT * FROM `название вашей таблици` WHERE `поле сортировки` BETWEEN '2019-01-01 (з какого)' AND '2019-04-30 (по какое число)'

Структура запроса написана правильно ( -> user_test_345 ), но синтаксис будет другим.

В mysql для хранения даты есть 5 типов : DATE, DATETIME, TIMESTAMP, TIME, YEAR. Часто используемые первые два.

Вид хранения даты в первом варианте (DATE):
Y-m-d
Т.е.: 2019-05-07

Вид хранения даты во втором варианте (DATETIME):
Y-m-d H:i:s
Т.е.: 2019-05-07 09:04:25

Следовательно вам нужно в запрос подставить правильно отформатированное значение даты или даты и времени (в зависимости от вашего типа).

Немного исправлю код из первого поста:

SELECT * FROM `someTable` WHERE `dateField` BETWEEN '2019-01-01' AND '2019-04-30'