Как сформировать GET url при ajax запросе как при использовании php?

Доброго времени суток!

Планирую разработать доску обьявлений используя ajax-запросы и тут такая незадача - не знаю как правильно играться с url, мне не приходилось с этим работать еще.

Есть сайт, например: https://domain.site . Пользователь выбирает критерии поиска. Хочу что бы эти критерии поиска передавались в ссылке как в php, например: https://domain.site/php/search.php?a=first&b=second . Проблема в том что и ссылка должна быть рабочая, т.е. что бы ее можно бы по ней можно было перейти и даже поменять параметры изменяя url, что бы выводило на страницу результатов поиска с заданными параметрами.

Заранее спасибо за ответы!
Прошу прощения если ответ уже был на подобный вопрос, но я его не нашел...