dollar
@dollar
Делай добро и бросай его в воду.

Как считать вероятность атаки (ранений) в настольной игре Спартак?

Правила боя там не сложные. Например, у нападающего 5 кубиков атаки, а у обороняющегося 3 кубика защиты. Оба бросают все свои кубики. Затем кубики сортируются по убыванию и сравниваются соответственно. Если значение на кубике больше, чем на соответствующем, то это ранение. Каждый лишний кубик тоже даёт одно ранение, если там значение больше 2.
Пример
Нападающий выкинул: 6 5 4 3 2
Обороняющийся выкинул: 6 4 4
Получается два ранения, потому что 5 > 4, и свободный кубик 3, который больше 2. Но при этом 6 = 6 и 4 = 4, так что по этим позициям атака не прошла. А также значение 2 в свободном кубике не сработало.


И вроде бы всё не так сложно, и я даже посчитал разные случаи: шанс ровно 1 ранения будет 16.60%, шанс ровно 4 ранений - 17.64%, шанс хотя бы 1 ранения - 87.66% и т.д. Но в игру вводится новый фактор - умение, позволяющее атакующему перебросить один из кубиков по своему желанию. Очевидно, что перебрасывать имеет смысл кубик, на котором выпало 1-3. Поэтому действия игрока простые: он берет самый минимальный кубик, и если это 1-3, то перебрасывает.

Но как теперь считать вероятность? Получается, что одно событие превратилось в 6 событий, каждое из которых не равновероятно другим событиям (которые без перебрасывания кубика). То есть если минимальный кубик 1-3, то игрок перебрасывает, а если 4-6, то не перебрасывает. Хотя бы как посчитать, сколько всего вариантов теперь? Раньше это было 68 (т.к. всего 8 кубиков).
spoiler
А чтобы мозги совсем расплавились, оказывается, что значение 3 не всегда нужно перебрасывать. Например, если атакующий выкинул 6 6 6 3 3, то нет смысла перебрасывать, потому что тройки дали по ранению. А если атакующий выкинул 5 4 3 3 3 и оборона 5 4 3, то уже имеет смысл перебросить, потому что из-за сортировки шестёрка на новом кубике даст сразу +3 ранения, пятёрка даст +2 ранения, четвёрка даст +1 ранение, тройка ничего не даст (ничего не изменится), и 1-2 уже -1 ранение, но в целом выгода очевидна.
  • Вопрос задан
  • 223 просмотра
Решения вопроса 1
longclaps
@longclaps
Очевидно, что перебрасывать имеет смысл кубик, на котором выпало 1-3.

Вздор.
Если у обороняющегося 6-6-6, перебрасывать смысла нет.
Если у обороняющегося 6-6-5, имеет смысл перебрасывать любой, меньший 6.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы