Как использовать ядерную регрессию для прогнозирования?

Здравствуйте.

Две независимые подзадачи. Есть данные. Нужно:
1) "Сгладить" ряд;
2) Спрогнозировать
Все с помощью ядерной регрессии.

Сглаживание произвожу с помощью формулы Надарая-Ватсона, гауссовским ядром. Все работает.

Прогнозирую той же формулой -- беда. Все значения получаются равными (красным цветом):
5cd4a218a443c987246219.png

Что я делаю не так?

UPD:
Код на MATLAB:
% Код для сглаживания
function [ yy_smooth ] = kernel_smoother( xx, yy, xx_smooth, h )
    yy_smooth(1:numel(xx_smooth)) = nan;    

    kernel = @(x0,x) exp(-(x0-x).^2 / 0.5 / h^2);
    
    n = numel(yy);
    % Evaluating yy_smooth
    function yhat = y(x0)
        numerator = 0;
        denominator = 0;
        for i = 1:n
            ker_x0xi = kernel(x0,xx(i))*yy(i);
            numerator = numerator + (ker_x0xi * yy(i));
            denominator = denominator + ker_x0xi;
        end
        yhat = numerator/denominator;
    end

    % Filling yy_smooth vector
    for j = 1:numel(xx_smooth)
        yy_smooth(j) = y(xx_smooth(j));
    end
end
% --------------------------
% Код для прогнозирования
% 'p' -- порядок регрессионной зависимости, т.е. сколько предыдущих значений используется для прогноза
function [ yy_forecast ] = kernel_forecaster( xx, yy, xx_forecast, h, p )
    yy_forecast = [];
    for xi = xx_forecast
        xx = xx((end-p):end);
        yy = yy((end-p):end);
        yy_forecast = [...
            yy_forecast, ...
            kernel_smoother(xx,yy,xi,h)];
        xx = [xx, xi];
        yy = [yy, yy_forecast(end)];
    end
end
% --------------------------
%Само использование
y = [10.64 10.61 10.64 10.73 10.84 10.92 11.04 11.19 11.38 11.54 11.69 11.88];
x = 1:numel(y);
xx_smoothed = 1:0.2:numel(y);
xx_forecast = x(end)+1:1:x(end)+3;
yy_smoothed = kernel_smoother(x, y, xx_smoothed, 0.7);
yy_forecast = kernel_forecaster(x,y,xx_forecast, 0.7, 4);
%Дальше идет простая визуализация

  • Вопрос задан
  • 268 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
Gremlin92
@Gremlin92
Целеустремленный
У вас явно не шагает прогноз, он застыл на последнем значении.
Ответ написан
Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы