Нужно ли сисадмину знать администрирование баз данных SQL?

В идеальном мире, да должен быть специалист по базам данных.
--
В реальности сисадмину основы знать нужно.
Как минимум чтобы правильно настроить бекап и иметь возможность оперативно этот бекапап проверить и вытащить из архива.
--
Чем больше будешь заморачиваться с изучением, тем больше будешь зарабатывать в итоге.
Если хочешь зарабатывать только на доширак то можно не заморачиваться.
--

ИМХО. В современном IT нужно знать как можно больше. Пусть и поверхностно, но нужно представление по всем смежным областям (причем не только IT). Это поможет найти общий язык со смежными отделами. Я уже не говорю, что для решения проблемы необходимо знание мат.части - как вы поймете почему отчет не формируется, если не знаете от чего он зависит.
Сейчас очень условна грань между специальностями (SRE, DevOps и прочие в), а в малых предприятиях, вообще может быть только 1 админ, отвечающий за все, что хоть как-то связано с IT.

С тем, что админу приносят на ремонт чайники и электросушилки для обуви - не сталкивались? Я шесть лет проадминил в конторе, державшей торговую сеть по торговле детскими товарами - и контингент был в ней соответствующий.
Чего только в саппорт не приносили...
В крупной конторе конечно БД админит специально обученный человек, а роль админа - поставить движок и выдать пароль администратора движка этому человеку. Но такое есть далеко не всегда - в конторах чуть менее админу приходится и движок ставить и базы заводить и бэкап настраивать и права на базы раздавать.
И как собственно говоря движок работает и почему он может тормозить и что сделать, чтобы не тормозил - тоже неплохо знать...

Зависит от работы, порученной сисадмину и что вы под этим подразумеваете... так и сколько денег платят. Типов сисадминов много. Одни чинят репликацию на кластере постгреса, вторые меняют картриджы и настраивают бухгалтерские программы, третьи железом серверным занимаются, четвертые фичи помогают выкатывать и организовывают рабочий процесс программистам, пятые в винде мышкатыкают. Вы уточните) Потому что сисадминами обзывают и девпсов, и секопсов, и сетевиков, и сре, и ответственных за инфраструктуру, и обычных эникеев тоже, да кого только не называют так. Также знать базы данных можно по разному тоже).

А что там учиться :) Нарезай права также как и везде да бэкапь. Вместо файлов таблицы, почти все тоже самое. Лучше потренироваться, поизучать самостоятельно. Есть немного специфики, но такому можно быстро обучиться на ходу.