Как обойти такую блокировку? И каким образом она вообще реализована?

Как обойти такую блокировку?

Не пользоваться публичными анонимайзерами. Выходить в интернет с персонального IP.

И каким образом она вообще реализована?

Обычный блэклист в который заносят все известны выходные ноды тора, публичные VPN, proxy и прочие нехорошие вещи, а так же адреса с которых были попытки нехороших действий.
Т.е пара скриптов которые загружают свежие базы адресов подобных ресурсов, а так же скрипты безопасности которые отслеживают например адреса с которых регулярно идут безуспешные попытки залогинится, или ведется деятельность неприемлемая на ресурсе, например парсинг.
Обычная практика на нормальных ресурсах - то что делается в первую очередь при настройке безопасности.

Попробуйте свой VPN сделать. Не публичный покупной, а свой сервер купить, и на нём поднять Open VPN, например (на всякий случай на нестандартном порту). Соседей быть не должно.

Попробуйте антидетект браузер такой, как adspower, linken sphere, gologin.