Может ли react разработчик не заниматься версткой?

Можно ли заниматься только логикой?

Можно

Обязательно ли react разработчику верстать?

React-разработчику вообще ничего необязательно, равно как и любому живому существу

Можно ли остаться во фронтенде, но не верстать?

Можно

А вот нужен ли такой разработчик -- дело исключительно ваших умений договариваться, требований заказчика и вашего желания, не желаете -- не делаете

фронтенд - это графический интерфейс. как можно сделать гуй если забить на верстку? можете конечно юзать готовые ui-kit'ы, но это не решение проблемы. решение проблемы - это например уйти в бэкенд.

Alex, я просто смотрю на вакансии для крутых react разработчиков и мне сложно поверить в то, что за такие деньги 10%-40% своего времени они верстают

wqertAnna, многое приходится делать. Но в моей конторе они освобождены от вёрстки, к примеру, почти полностью.

wqertAnna, в больших проектах чаще всего или все UI компоненты готовые, из которых просто собирается нужное или есть верстальщики которые "дотянут" стили до красивых.
Другой вопрос что разработчик должен уметь верстать и делать это если нужно.

Ищите большие компании с налаженным процессом и большими проектами, где вам не нужно будет заново рисовать все кнопки каждый раз.