Как реализовать асинхронный прием сокетов в C#?

Приветствую. В данный момент практикуюсь в использовании сокетов, появилась мысль сделать приложение, подобное TeamViewer'у (удаленное управление). Написал клиент и сервер, но смог реализовать только синхронную работу с сокетами.

Проблема в том, что мне нужно после подключения клиента отправить к нему запрос с сервера (например, о получении основной информации о ПК), и потом получить от него ответ. То есть, клиент должен сначала принять сообщение с сервера, дать на него ответ, и при этом остаться подключенным к серверу, чтобы в любой момент времени можно было найти этот клиент по его ID, отправить ему новый запрос и принять ответ.

Сервер реализовал через TcpListener, принимаю сообщения от клиентов следующим образом:

while (isListening)
{
    try
    {
        TcpClient tcpClient = listener.AcceptTcpClient();
        Client client = new Client(tcpClient, this);
    }
    catch (SocketException ex) when (ex.ErrorCode == 10004)
    {
        return;
    }
    catch (Exception ex) when (!debugMode)
    {
        Logger.WriteException("Socket Server", "Error: ", ex);
    }
}

Отправка сообщений клиенту реализована через следующий метод в классе Client:

public byte[] SendMessage(SocketMessage socketMessage)
{
    byte[] message = SocketMessage.Build(socketMessage);

    NetworkStream clientStream = client.GetStream();

    byte[] request = message;
    clientStream.Write(request, 0, request.Length);

    byte[] response = new byte[65536];
    int responseLength;

    do
    {
        responseLength = clientStream.Read(response, 0, response.Length);
    }
    while (clientStream.DataAvailable);

    return response;
}

Собственно, этот метод вызывается в конструкторе класса, чтобы после его создания сразу отправить запрос на получение базовой информации о ПК (ОС, имя пользователя, IP адрес и т.д.)

Клиентское приложение принимает запросы и отвечает на них следующим образом:

while (true)
{
    clientStream = client.GetStream();

    byte[] request = new byte[1024];
    int requestLength = 0;
    StringBuilder requestBuilder = new StringBuilder();

    requestLength = clientStream.Read(request, 0, request.Length);
    Console.WriteLine("Received a request from " + client.Client.LocalEndPoint.ToString() + ", " + request.Length + " bytes");
    responseMessage = ResponseToMessage(request);

    Console.Write("Sending response to " + client.Client.LocalEndPoint.ToString() + ", " + responseMessage.Length + " bytes");

    byte[] response = responseMessage;
    clientStream.Write(response, 0, response.Length);

    Console.WriteLine(" OK");
}

Но как перенести это и заставить работать асинхронно я без малейшего понятия. Пытался читать документацию, но ничего не понял. Везде примеры классической реализации, где сервер ждет запроса от клиента, и отвечает на него. Мне же нужно наоборот, отправить с сервера запрос на клиент, и получить от него ответ.