Как привязать кнопку к процентной высоте бэкграунда?

Ребята, мы столкнулись с проблемой при выполнении следующей задачи:

Дано: есть бэкграунд на сайте (картинка) в которую нужно поместить анимированную кнопку в определенном месте: немного выше середины экрана, в картинке бэкграунда для этого есть специальное отрисованное место.

Проблема в том, что картинка скалируется в зависимости от соотношения сторон. Для скалирования бэкграунда мы используем свойство "background-size: cover" которое масштабирует изображение с сохранением пропорций так, чтобы его ширина или высота равнялась ширине или высоте блока. Соответственно, если ширина не вписывается в параментры изображения, картинка выставляется по высоте, а ширина обрезается. Так же и в случае когда высота не вписывается, только тогда высота обрезается.

Соотвтетственно место на картинке (бэкграунде) прыгает то чуть выше, то чуть ниже, относительно страницы. Из-за этого кнопку на нужное место поставить сложно, тк оно всегда разное при разном соотношении сторон.

Подскажите, как можно решить эту проблему?