Что делать если не знаешь как реализовать что-либо при написании программы?

Я такой человек который предпочитает полагаться на свои знания, да и вообще на самого себя (Ну, то есть могу взять и изобрести велосипед, как говорится)

Синдром неприятия чужого кода. Пройдёт )

Ведь невозможно абсолютно всё держать в голове и при необходимости запрограммировать что угодно или я что-то не так понимаю?

Есть базовые вещи и понимание как что-то делать или как что-то сделано, а есть кучи либ и инструментов выполняющих +/- те же задачи документацию по которым можно загуглить за пару минут и прочитать за пару часов. Запоминать нужно первое.

В гуглении нет никаких проблем и ничего предосудительного ни для кого. Совсем.
Тем более при изучении инструментов/фреймворков и т.п.

Для базовых вещей(паттерны, дизайн и т.п.), конечно, стоит начать с книг.

Знать всё и во всём разбираться невозможно. Какой-бы ты гуру не был всё равно будешь где-то что-то подглядывать. Ничего зазорного или плохого в этом нет.

Я такой человек который предпочитает полагаться на свои знания, да и вообще на самого себя (Ну, то есть могу взять и изобрести велосипед, как говорится)

а откуда взялись знания, что такое велосипед?

Мастера программирования тоже обращаются к интернету если не знают как что-то сделать?

Нет, у них есть большая библиотека бумажных книг. За неделю листания, найдется ответ на любой вопрос.

Ведь невозможно абсолютно всё держать в голове

Вот не знаю, всякая странная мысль подобная вашей проблеме с легкостью помещается.

Every great developer you know got there by solving problems they were unqualified to solve until they actually did it.

если решать только то, что знаешь, не будет никакого роста.

Делай как можешь, через время поймешь, что то решение было плохим, придумаешь новое, лучше. Через время и оно покажется тебе не самым идеальным. И так всю жизнь)

Мастером не являюсь, но если что-то неизвестное делаю, то шарюсь по гитхабу, если делать свой велосипед, то лучше чтобы он в плане интерфейсов был похож на другие. Так всем будет лучше, никто ведь не захочет потом разбираться как поворачивать с помощью джойстика и где искать для него батарейки, если везде для поворотов используют руль.

Все программы можно написать на основе логического вывода, не зная ничего, т. к. код будет развернут машиной аналогично логическому выводу, но в обратном порядке. Другое дело, что в каждой области существуют какие-то локальные нюансы, но никто не мешает вам, например, подбирать корни уравнения или написать свой фреймворк. В конечном итоге, ничто не совершенно, и от вас требуется довести программу до какого либо критерия, а не до идеального состояния. Вы можете копировать код с тостера, использовать библиотеки, читать всякие книжки, писать по-своему, для заказчика это все чёрный ящик.

Проще всего, очевидно, гуглить непонятные вещи, а не разбираться в них самому. Эти ваши мастера обычно тратят время в интернете на статьи про исследования и на документацию, а не на форумы, насколько я знаю.

Главное - это не знание, а понимание.