Как протестировать корректность функций, записывающих в MongoDB?

- поднимаете тестовую базу (можно докер, можно https://docs.mongodb.com/manual/core/inmemory/). чистую или с нужными начальными данными.
- вызываете ваши функции.
- делаете запрос в базу, сравниваете ответ с тем что там должно быть.

В вашем случае возможно есть смысл не запись в базу проверять а делать полное интеграционное тестирование - вместо запроса в базу дергаете нужные query из graphql. Так вы проверите всю цепочку. Дальше - вопрос адекватности тестов которые вы напишите.