В чем разница между Search и Organic трафиком?

Если Вы используете эти сегменты из готовых наборов, то там Organic - это трафик, в котором канал (или utm_meidum) соответствует "organic", а Search - где канал равен одному из "(cpc|ppc|cpa|cpm|cpv|cpp|organic)".
То есть, в принципе, Вы поняли верно. Organic - это всегда бесплатная выдача поиска. Search - это organic плюс контекстная и медийная реклама с поисковой системы.