1) Разобраться с работой их апи через dev tools и посылать такие же запросы к их серверу, как это делает страница. Можно еще код на js пораскапывать. Т.к., похоже, там фильтры на сессиях - будет тяжко.
2) Взять headless бразер Puppeteer (к нему есть в т.ч. и питоновская либа) и "кликать" селекты через него
Думаю, вторым способом будет быстрее в данном случае
