Как подключить Google аналитику или Яндекс метрику к сайту?

Зайти на сайт Аналитики или Метрики, создать счетчик, скопировать код счетчика, добавить на все страницы сайта, подтвердить в панели управления установку счетчика.

Что лучше - вам решать.

На мой взгляд, у Гугла более сложный и запутанный интерфейс.

Я бы выбрал Яндекс.

А если запускаете контекстную рекламу в Яндексе или Гугле - ставил бы счетчик того сервиса, где и таргетируетесь.