Всегда ли асинхронная функция возвращает промис?

если описана как async то да.
Если обычная функция то она работает как обычная функция и асинхронной вы её делаете руками тем или иным способом

Вопрос очень расплывчатый, т.к. не до конца понятно, что вы называете асинхронной функцией.
XMLHttpRequest.send – метод который инициирует асинхронную операцию и не возвращающий промис.
Однако
async function hello5() { return 5 }
Вернет Promise в состоянии resolved со значением `5`