Действительно ли С# скоро устареет?

Нет, c# не умрёт, он будет жить вечно!

Разумна ли мысль

нет. контр мнение читайте тут https://habr.com/ru/company/epam_systems/blog/429766/
.. и тут https://habr.com/ru/post/426961/

и это еще полдела, с развитием технологий типа WASM, именно js будет главным на вытеснение из лидеров. очень долгое, но неизбежное, в силу гораздо больших фундаментальных недостатков, допущенных при создании языка. если вы не в курсе, js на 5 лет старше c#.. и был создан, по сути "на коленке" что называется

Microsoft сдает позиции

и снова неувязочка с реальностью https://habr.com/ru/post/449590/

Ничего не скажу за C#, но совет его не столь глупый. JS самый популярный и самый востребованный язык на данный момент, просто потому, что это язык веба. И чем больше и сложнее будет становиться веб, а он всё время становится сложнее и сложнее, тем больше и больше будет нужда в хороших js разработчиках. А зарплаты у js разработчиков иногда достигают просто ужасных по моим меркам размеров, достаточно глянуть на какой нибудь HH.ru и увидеть

Node.js это не отдельно взятый язык программирования. Это лишь фреймворк, который написан на языке javaScript. Касательно сишарп ничего не скажу, но более чем уверен, что он будет жить еще долго. Другое дело, возможно, препод ваш имел в виду, что JS в данный момент имеет более массовую нишу на рынке труда и более востребован. Это действительно так, потому как всем сейчас в штат нужен фронтендер со знаниями Angular/React/Vue (по отдельности или все сразу)

https://devblogs.microsoft.com/dotnet/introducing-... вот вам наглядно жизненный цикл и планы NET платформы. Будущее очень даже радужное.

Да, все верно. Не идите в C#, нам тут лишняя конкуренция не нужна. Лучше идите пилить сайтики на JS

Какую-то глупость сказал ваш препод. После выхода .NET Core C# наоборот стал набирать обороты, по сравнению с тем, что было раньше.
Лично по моему мнению, js - не очень хороший язык для бэкенда, по причине того, что он тянет кучу легаси с фронтенда, и не имеет статической типизации.