Как с сайта передавать запросы в телеграм бот и из бота обратно на сайт?

1. В каком-нибудь из методов вашего приложения отправляете данные боту по апи (sendMessage?chat_id=..&text=..);
2. Из бота отправляете запрос в ту же базу, какой пользуется ваше приложение.
3. Дальше уже делаете с информацией из базы что пожелаете.