Как реализовать такую карту?

По сути вам не нужны карты яндекса (да и нельзя там такого), а вам нужен только карто-движок. Куда вы загоните через geojson это уродское подобие России и натыканные точки городов. Вы можете заморочиться с проекциями, чтобы территория так выглядела, либо же нарисовать её так в меркаторе. Выглядеть будет неплохо, а вот координаты городов будут фейковые.
Либо, если это вообще не будет зумиться прилично всё реализовать самому в SVG, раз уж ничего географического тут нет.

Тут яндекс карта вообще не нужна.
map+area. По клику вызывать что надо - контакты офиса или чо там... Подложку сделать той самой зеленой картинкой. Там еще и градиент...
Ну какие тут яндекс-карты??)) Чтобы банально перекрасить балун, нужен код длиной в целых три строки, не дадут они вам такое отображение, да и в коде полвагона мусора тянется с этими яндекс-картами, сходите вечером в головному офису, посмотрите, что за народ выходит - школьник, школьник, студент, школьник, дядя, школьник, студент, студент. Это разработчики яндекса....
Или на худой конец SVG
www.amcharts.com/svg-maps/?map=germany

См. оф. документацию виджета Я.Карт.