Не работает пагинация. Сайт на wordpress?

а как они будут меняться, если вы каждый раз делаете выборку по одной и той же странице?

раз уж вы делаете кастомный запрос, то вот сюда
$query = new WP_Query( 'cat=2&posts_per_page=3' );
нужно передавать текущую страницу

но вообще все сделано неправильно. правильнее было повесить фильтр на pre_get_posts и там выводить нужное количество постов в категориях.
как сейчас у вас делается несколько лишних запросов на этой странице и паджинация будет работать не корректно.
допустим, у вас 100 постов в этой категории, в настройках сайта указано выводить по 10 (всего 10 страниц в архиве этой категории). вот этим кодом вы ожидаете, что будет выводится по 3 и в архиве категории должно получиться 34 страницы. но если попробуете открыть страницу /page/25, то оно выдаст ошибку

Зная фразу "Проблему решил, всем спасибо!" и при этом решение человек уже не показывает, а просто уходит с ресурса, пока не возникнет новый вопрос - напишу решение моего вопроса.

вот итоговый код

<?php
/*
Template Name: Вывод записей категории
*/
?>
<?php get_header(); ?>
                <div class="cols wr-content">
<div class="col col_left">
<?php get_sidebar('left'); ?>
</div>
<div class="col col_right clearfix">
	<div class="col_wrapper">
		<div class="l_block">
			<article class="content" role="main">
                <div class="vert_uzor left"></div>
                <div class="vert_uzor right"></div>
				<div class="breadcrumbs">
                 <ul class="breadcrumbs"><?php if (function_exists('dimox_breadcrumbs')) dimox_breadcrumbs(); ?>
				 </ul>
				</div>
					           
					<div class="all-news">

<?php
  $count_items = 5;//кол-во выводимых элементов
  $paged = get_query_var( 'paged', 1 );//Получаем текущую страницу
  $id = get_category_by_slug( 'news' )->cat_ID;//получаем id рубрики.рубрика новости.
  $recent = new WP_Query( "cat=$id&posts_per_page=$count_items&paged=$paged" );//Сам запрос
  while ( $recent->have_posts() ) {
    $recent->the_post();
    ?>

                    	<div class="all-news-item cf">

								<span class="all-news-item-date"><?php the_time('l | d.m.Y') ?></span>

								<div class="all-news-item-img">
								<a href="<?php the_permalink() ?>"
                                <?php 
                                $thumb = get_post_thumbnail_id();
                                $img_url = wp_get_attachment_url( $thumb,'medium' ); //get full URL to image (use "large" or "medium" if the images too big)
                                $image = aq_resize( $img_url, 333);
                                if($image) : ?> <a href="<?php the_permalink(); ?>"><img src="<?php echo $image ?>"/></a> 
                                <?php endif; ?>
                                </a><br/>
    							</div>

								<div class="all-news-item-content">

									<h6><a href="<?php the_permalink() ?>" rel="bookmark" title="<?php the_title(); ?>"><?php the_title(); ?></a><br/></h6>

									<p><?php the_excerpt(); ?></p><br /><br />

									<div class="btn-more"><br><a href="<?php the_permalink() ?>"><u>Подробнее</u></a></div>

								</div>

							</div>
<?php
  }
  wp_reset_postdata();
?>
					</div>

						<div class="pagin">
						
                        	<nav class="navigation pagination" >
                        		
                        		<div class="nav-links">
                        		
<?php
  wp_pagenavi( array( 'query' => $recent ) );//вывод пагинации.
?>

                        
                                </div>
                        	</nav>				
	                    </div>
                    
			</article>
		</div>
	</div>

<?php get_sidebar('right'); ?>

</div>
</div>

				</div><!-- cols -->
			</div><!-- container -->
		</div><!-- maincontent -->
<?php get_footer(); ?>

Всем спасибо за наводку.