Можно ли полноценно использовать гипервизор в виртуальной машине?

попробуйте гуглить Nested VM
отвечает:

Short answer: You can run 32-bit operating systems nested, but not 64. Nested virtualization is running VM inside a guest VM. ... So the inner VM that is running on a host VM will not be able to support 64-bit. The parent/host (which is a guest VM) will not have the CPU extension feature.
Nov 15, 2017 - не думаю что -то изменилось за полтора года.

это одна из причин популярности докера по моему - его можно нестить

сергей кузьмин, 64 бита тоже можно запускать, только наружный гипервизор настроить надо.

сергей кузьмин, Армянское Радио, не забывайте, что nested - это второй уровень виртуализации, а в случае ТС это третий.

чего это он третим стал?

сергей кузьмин,

Nov 15, 2017 - не думаю что -то изменилось за полтора года.

Если Вы про Hyper-V , то поменялось

Пробовал развернуть ubuntu server в hyper-v, установил на него virtualbox + phpvirtualbox, но возможность запуска 64 разрядных виртуальных машин отсутствовала.

Nested virt-n был включен?