handleChange = key => val =>
{
this.setState({ [key]: val })
}<TextInput
placeholder="Логин"
style={styles.input}
value = {this.state.login}
onChangeText = {this.handleChange('login')}
/>onChangeText. onChangeText = {this.handleChange('login')} Здесь идет вызов функции handleChange, который вернет функцию, которая в свою очередь будет менять состояние приложения, получая key из замыкания (в Вашем примере key = "login"), а val не знаю откуда будет получен. Может это какая-то возможность React Native.
Простой
Средний
