vitali1995
@vitali1995

Как найти стороны прямоугольника, вписанного в эллипс?

Не могу найти формулы, как найти ширину и высоту вписанного в эллипс прямоугольника, зная вертикальный и горизонтальный радиусы эллипса и соотношения сторон прямоугольника.

Пример:
горизонтальный радиус = 10
вертикальный радиус = 5
ширина = 2 высоты
нужно найти значения высоты и ширины, если прямоугольника вписан в эллипс

Если есть готовая npm-библиотека с этими формулами или пример на JS, прошу подсказать.
Математиков прошу подсказать сами формулы, гугление предлагает мне только окружности с одним радиусом.
Всем спасибо!
  • Вопрос задан
  • 90 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 3
samodum
@samodum
В эллипс можно вписать бесконечное число прямоугольников.
Вопрос не имеет смысла, либо не хватает дополнительных условий
Ответ написан
BojackHorseman
@BojackHorseman
...в творческом отпуске...
эту проблему, как и любую другую, можно решить сгибанием. ©

5d67b3d6a818a587656218.jpeg
Ответ написан
Rsa97
@Rsa97
Для правильного вопроса надо знать половину ответа
Формула эллипса:
x2/a2 + y2/b2 = 1
где a - большая полуось, b - малая полуось эллипса.
Из условия прямоугольника x = 2y
4y2/a2 + y2/b2 = 1
Отсюда
y = sqrt(a2b2/(a2 + 4b2))
a = 10, b = 5
y = 3,5355339, x = 7,0710678
Значит прямоугольник будет иметь ширину 14,1421356 и высоту 7,0710678
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы