Как проверить массив на то, что все значения IS NULL?

не знаю как вы сделали объединение по своему прошлому вопросу, но надо было сначала отобрать уникальные записи из первой таблицы, а затем уже заджойнить к ней вторую таблицу и агрегировать value в массив, тогда там где во второй таблице ничего нет к первой в массиве всего лишь один элемент null, соответственно берем первый элемент массива и смотрим его на null и т.д.

в-общем как-то так:

SELECT
  t.a1, t.a2, t.a3,
  CASE WHEN ( ARRAY_AGG(t2.value) )[1] IS null THEN null ELSE ARRAY_AGG(t2.value) END AS arr
FROM (
    SELECT 
      t1.a1,
      t1.a2,
      t1.a3
    FROM table1 t1
    GROUP BY t1.a1, t1.a2, t1.a3
  ) t
LEFT JOIN table2 t2 ON t.a1 = t2.b1 AND t.a2 = t2.b2 AND t.a3 = t2.b3
GROUP BY t.a1, t.a2, t.a3

но если в value второй таблицы будет null и этот элемент окажется первым, то это сработает и вернет null На весь массив.
можно было бы вставить проверку длины массива, но к сожалению по непонятным причинам функция ARRAY_LENGTH не работает (т.е. не найдена) ни у меня на pgsql 11 ни в sqlfiddle , как-то странно, а в доке пишут про нее... :??
но есть ARRAY_DIMS и тогда запрос можно переписать так:

SELECT
  t.a1, t.a2, t.a3,
  CASE WHEN
          (ARRAY_DIMS(ARRAY_AGG(t2.value)) = '[1:1]')
      AND ( ARRAY_AGG(t2.value) )[1] IS null
    THEN null ELSE ARRAY_AGG(t2.value)
  END AS arr
FROM (
    SELECT 
      t1.a1,
      t1.a2,
      t1.a3
    FROM table1 t1
    GROUP BY t1.a1, t1.a2, t1.a3
  ) t
LEFT JOIN table2 t2 ON t.a1 = t2.b1 AND t.a2 = t2.b2 AND t.a3 = t2.b3
GROUP BY t.a1, t.a2, t.a3

т.е. собственно ответ:

CASE WHEN
          (ARRAY_DIMS(ARRAY_AGG(t2.value)) = '[1:1]')
      AND ( ARRAY_AGG(t2.value) )[1] IS null
    THEN null ELSE ARRAY_AGG(t2.value)
  END