Для начала научитесь выражать всё словами.
Что такое "эквивалентность"? Это значит, что оба операнда (A и B) равны, то есть либо оба они равны единице, либо оба равны нулю.
Оба операнда равны единице: A∧B
Оба операнда равны нулю: ¬A∧¬B
Общее выражение: A∧B ∨ ¬A∧¬B
Избавляемся от дизъюнкции: ¬(¬(A∧B) ∧ ¬(¬A∧¬B))
Остаётся составить таблицу истинности и проверить
A | B | ¬(¬(A∧B) ∧ ¬(¬A∧¬B))
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
Во втором случае утверждение будет "из A следует B и из B следует A".
(A→B) ∧ (B→A)
Остаётся избавиться от конъюнкции
¬((A→B) → ¬(B→A))
Простой
