Нужно ли вообще очищать память в этом месте?

Да там все плохо. Переменная string на null не проверяется, переменная size на отрицательное значение, результат malloc тоже хорошо бы проверть на null.

Александр Ананьев, да, верно, но с такими-то входными данными программа поломается быстро и в очевидном месте.

Ещё размер памяти для выходной строки на байт меньше, чем нужно, и в неё не дописывается завершающий ноль. Это тоже может привести к весёлым глюкам.

Rsa97, Да, я не спорю, но не дописывается ли ноль автоматически?
Есть код

// ...
char* str = "Hello, world!"; // тут ноль записывается сразу
char* new_str = erase_symbol(str, index);
// _strlen моя функция, которая считает до \0
printf("%d %d", _strlen(str), _strlen(new_str)); // вывод будет корректным
// ...

Я понимаю что я выделяю память и под ноль нужно тоже, но почему тогда моя функция работает корректно? И все-таки стоит ли явно тогда прописывать ноль при выделении памяти?

Александр Ананьев, jcmvbkbc, Извините, конечно, за такую реализацию, без проверок) Но меня конкретно волнует случай, с моей строкой которая освобождает память. Я рассматриваю случай, когда входные данные корректны.
У меня возник этот вопрос, когда я попытался сделать вот так.

// ...
char* str = "Hello, world!";
str = erase_symbol(str, index);
// ...

Можно ли вообще так делать или не стоит, и лучше записать в новый указатель а старый просто очистить? И все таки, почему программа ломается на строке, где очищается память?

ПС палками не бейте, просто ищу ответ почему так работает.

devEngineer, А кто вам сказал, что она работает корректно? Вы же не знаете, что находится в памяти за строкой. Может вам просто везёт и там ноль. А в следующий раз не повезёт, и нуля там не будет.

Можно ли вообще так делать или не стоит, и лучше записать в новый указатель а старый просто очистить? И все таки, почему программа ломается на строке, где очищается память?

devEngineer, написал же в ответе:

если string всегда выделена в куче и нигде не остаётся ссылок на неё, то можно её освобождать. В противном случае -- нет.

char* str = "Hello, world!";
-- это не в куче.

devEngineer, вы определитесь с языком на котором пишете, Cи и C++ на сегодняшний день это разные языки. https://en.cppreference.com/w/cpp/language/string_...
char* str = "..."; В С++ не валидно.
и это, в таком виде.

erase_symbol(char* string, int index);

char* str = "Hello, world!";
str = erase_symbol(str, index);

Кроме того у вас нет в коде ни одной идиомы языка С++ и даже функций из библиотеки языка Си включенной в стандартную библиотеку языка С++ (например <cstdlib>) в пространстве имен std. Не говоря уж о https://en.cppreference.com/w/cpp/memory/new

Если что я про тэг С++, который вы не убираете.

devEngineer, почитайте литературу об операциях со строками в си. И да, как вам уже выше написали, вы пытаетесь освободить память, не выделенную в куче (т. е. через malloc) через функцию free - отсюда и падение приложения.