Как создать алиас на симлинк в Fedora?

Добрый вечер, симлин на файл который у меня лежит просто в хом-папке, я его могу запустить вот так ./run

Неправильно.
Вы его можете запустить ./run только если находитесь в домашней директории.

Теперь я хочу его запускать вот так run.

Добавьте домашнюю директорию в PATH, например
PATH=$PATH:$HOME
теперь можно просто "run"
Для постоянного действия, PATH можно задать в .bashrc или .profile

Перенеси исполняемый файл (run), сделай его исполняемым.
mv run /usr/local/sbin/run
chmod +x /usr/local/sbin/run

Проверь, что бы этот путь был в окружении PATH

admin@server1.~$ env | grep PATH
PATH=/usr/local/bin:/usr/bin:/bin:/usr/local/games:/usr/games:/usr/local/sbin

Проверь, что в начале твоего скрипта указан интерпретатор (на чем ты его там написал, bash, python, perl).

admin@server1:~$ head -n 1 /usr/local/sbin/run
#!/bin/bash

И вперед.