Как вывести экземпляр класса в представлении ModX?

Сниппет сам по себе не интерактивен, он выполняется как кусок сырого PHP-кода. Поэтому самой простой реализацией будет что-то вроде такого:

switch ($action) {
    case 'firstAction' :
        $class->firstMethod();
        break;
    case 'secondAction' :
        $class->secondMethod();
        break;
}

А затем в нужном месте шаблона вызывается сниппет с переданным параметром:
[[!yourSnippet? &action = 'firstAction']]
Или Fenom:

{'!yourSnippet' | snippet : ['action' => 'firstAction']}