Как переносить программу которая использует MySQL?

Вопрос из разряда: моя машина ездит на бензине, не заправлять же её из-за этого.

можно в докер образы закатать вашу прогу и отдельно базу

Если для работы вашей программы необходима БД и в ней нет чего-то специфического попробуйте использовать sqlite.
Установки не требуется, все данные в одном файле.

Хорошим решением будет вынести в файл конфигурации настройки для подключения к бд: хост, порт, имя базы. Для своих поделок можно и логин с паролем выложить туда, но это не очень безопасно.
затем, для переноса программы будет достаточно сменить конфигурацию.

Вопрос просто шокирует! А о чем вы думали, когда ее писали?