Как проверить, что у массивов есть одинаковые элементы?

Или...

new Set([...arr1, ...arr2]).size < arr1.length + arr2.length

Или

arr1.find(v => arr2.includes(v))

Если массивы отсортированы, то самый быстрый код будет следующий (букв много но операций будет максимум сумма длинн массива)

function arrayHaveMatches(arr1, arr2) {
    const arrays = [arr1, arr2]
    const indexes = [0, 0]
    let currArray = arr2[0] < arr1[0]
    let val2 = arrays[!currArray][0]

    while (indexes[currArray] < arrays[currArray].length) {
      const val1 = arrays[currArray][indexes[currArray]]
      if (val1 === val2) {
        return true
      } else if (val1 > val2) {
        currArray = !currArray
        val2 = val1
      }
      indexes[currArray] ++
    }
    
    return false
  }

У вас они не ассоциативные в примере.

Если задача сравнить именно их, то эффективнее будет превратить один из них в ассоциативный (то есть в объект) и далее просто пробежаться по свойствам второго. Сложность алгоритма O(2*N) получается.

function compare(arr1, arr2) {
  let obj1 = {}; //Превращаем arr1 в ассоциативный obj1.
  arr1.forEach(e=>obj1[e]=true);
  return arr2.some(e=>e in obj1);
}
console.log(compare(arr1, arr2)); //Результат