Минимальное разрешение при котором сайт должен корректно отображаться в браузере?

320 пикселей. Меньше по ширине устройств не бывает.

Viewport в старых версий браузеров на ПК иногда можно сжать до ~240px, но на этот размер вообще стоит ориентироваться. Современные версии обычно не позволяют ужать окно меньше как раз-таки 320px. Само окно может ужиматься, вот только сам viewport меньше не становится. Плюс, можно задать у body min-width.

Вот, например, Firefox не дал ужать body меньше 320px, хоть и окно я ужал где-то до ~200px, появилась горизонтальная прокрутка:


В любом случае, медиазапросы стоит строить от 0px, а не от 320px, т. е. для телефона задавать что-то а-ля media (max-width: 600px), не указывая min-width, короче.