На сколько мне известно, изучение теории графа проводятся в рамках алгебраических (включая линейную алгебру, спектральную теорию и теорию групп ) , комбинаторных, алгоритмических и геометрических подходов. Вот только геометрический подход никак не использует основные аксиомы Эвклида. Одно из определений гласит: геометрический граф есть геометрическая конфигурация или структура в пространстве отношений инцидентности, состоящая из множества точек, взаимосвязанных множеством непрерывных, самонепересекающихся кривых.
Места для параллелизма и анализа его присутствия/отсутствия тут как мне кажется просто нет.
А позвольте поинтересоваться, откуда взялся ваш вопрос и какую задачу вы пытаетесь решить?
