Как мне в первом if выводить только один раз блок, в else — N-е количество раз?

Не стоит в foreach обращаться к $news_posts.
Лаконичнее использовать дополнительную переменную:

<?php
        $news_posts = get_field('news');
        var_dump($news_posts);
        
        $args = array(
          'post in' => $news_posts,
          'numberposts' => 5,
          'post_type'   => 'post',
          'orderby' => 'post__in'
        );

        $query = new WP_Query( $args );
        ?>

      <?php	
                $i=0;
                foreach( $news_posts as $post ){
                	if($i++ == 0 ){
               			setup_postdata($post);
                    	        get_template_part( 'template-parts/news-item', get_post_format() );
                	} else {
                		setup_postdata($post);
                            	get_template_part( 'template-parts/news-item', get_post_format() );
                	}
                  
                }
                wp_reset_postdata();
            ?>

PS думаю, что в первом или во втором случае должен грузиться другой get_template_part