Как правильно проверять проходят ли unit тесты?

И так и так должно быть
Сделайте git-push hook, чтобы при пуше автоматом они запускались и не давали пушить, если не прошли

На этапе CI система ничего не должна знать про вас и ваши умения и старания и должна доверять своим таскам (так что и тут делать нужно)