Как обратиться к функции в объекте?

Вариант 2 не работает

TypeError: this.func1 is not a function

ivandao, второй вариант работает. Обратите внимание, что он не такой как у вас. У вас в примере стрелочные функции, а в ответе вам привели правильный вариант как использовать this внутри объекта в данном случае.

like-a-boss, с чего Вы взяли?
({ asd() {console.log(1);}, a() {this.asd()}}).a()
выведет "1"

DanKud, а почему анонимные не срабатывают, если я после this указываю имя поля?

ivandao, можно вместо сохранения в объект использовать сразу module.exports.func1();
Это может добавить рисков или неудобств, поэтому такой способ сразу не советовал.

ivandao, а какой this получается в анонимной функции? https://learn.javascript.ru/arrow-functions

ivandao, потому что если func2() у вас стрелочная функция, то контекст this внутри этой функции будет ссылаться на родительскую область, а не на текущий объект. Вы можете например задать func1() в виде стрелочной функции, если внутри нее не используете ссылку this на текущий объект, но если используете, то функция не должна быть стрелочной. То есть вот такой пример тоже будет работать:

module.exports = { 
    func1: () => {...},
    func2() {
        ...
        this.func1();
        ...
    }
};