Навигация сайта в display: none — повлияет ли на SEO?

100% точный никто не ответит.
Работаю в digital агентстве и мы не замечали корреляции между скрытым и не скрытым меню если это сделано как часть интерфейса. Робот в любом случае проходится по разметке и видит эти элементы в верстке.
Больше влияют поведенческие в данном случае.

Забавно, что вы об этом спросили, т.к. на прошлой неделе было обсуждение по этому поводу)

Предполагаю, что вы подразумеваете в вопросе "не будет ли санкций за это?". Нет, не будет. Это старая история, которой больше 7 лет, когда сайты банили за применение на сайте ключей, которые не отображались для пользователя, фильтр "Клоакинг".
Если по сути, "повлияет ли на SEO?" Вероятнее всего повлияет, но в плюс или в минус — хз, Андрей Глазачев верно сказал.