Как убрать 'плохие' символы из строки?

Кодировка utf8 в MySQL - это псевдоним для utf8mb3 (3-байтовое кодирование). Для полноценной работы UTF-8 (4-байтовое кодирование) в MYSQL 5.5 добавлена кодировка utf8mb4.

https://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/charset-un...
https://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/charset-un...
https://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/charset-un...

Вам следует использовать utf8mb4, или удалить все 4-байтные символы:

NOTE: you should not just strip, but replace with replacement character U+FFFD to avoid unicode attacks, mostly XSS:

unicode.org/reports/tr36/#Deletion_of_Noncharacters

preg_replace('/[\x{10000}-\x{10FFFF}]/u', "\xEF\xBF\xBD", $value);

https://stackoverflow.com/questions/8491431/how-to...

Скорее всего, для поля, в которое записывается строка, установлена (непосредственно или унаследованно от таблицы или базы данных) кодировка utf8. В MySQL она допускает только одно-, двух- и трёхбайтные символы, или диапазон U+0000-U+FFFF.
Но символы юникода сейчас заканчиваются на U+10FFFF, в этом расширенном диапазоне находятся, например, шрифтовые эмоджи. Эти символы в utf-8 занимают четыре байта, и для хранения их в MySQL необходимо использовать кодировку utf8mb4.
Просто смените кодировку поля и ошибка исчезнет.