Как сделать мертвые зоны на JS или CSS при перемещение div блока в div?

То, что вам нужно называется коллизиями. Почитайте о них тут

Если у вас дом квадратный, то все очень просто. Просто отслеживайте координаты и не давайте игроку продвинуться дальше стен дома. Он должен 'ударяться' о них и останавливаться.

А вообще, для разработки игр в браузере давным давно есть всякие движки.

Это коллизии и коллайдеры.
Коллайдер - это объект коллизий. Т.е. это то виртуальное тело, которое взаимодействует с такими же подобными.
Коллайдер - может быть квадратным (только в простых играх с полем в виде прямоугольной сетки), круглым или овальным (чаще всего), контурным (редко, т.к. очень затратны расчёты).

Создайте коллайдеры для всех объектов и проверяйте их на столкновения.
Если есть столкновение - не давайте объекту двигаться в сторону вектора точки столкновения.