Как закрыть соседнюю вкладку в терминале?

Вы путаете баш и ПО, реализующее функциональность терминала. У баша никаких вкладок нет.

Остановить процесс можно, послав ему по PID сигнал утилитой kill. PID можно класть в файл (т.н. PID-файл), чтобы другие программы могли его получить. Но к вкладкам это отношения не имеет, как уже сказал ky0.

В bash вы можете запустить процесс в фоновом режиме и получить его процесс ID через переменную $!
В этой переменной хранится PID последнего дочернего процесса.
Потом можно убить этот процесс при помощи kill
типа так

#!/bin/bash

./other_script.sh &
OTHER_PID=$!
while blablabla; do sleep 1; done
kill $OTHERPID

Ну надеюсь про то что никаких вкладок нет вы уже поняли, а то что вам нужно: запускайте скрипт с помощью команды source если хотите чтобы он выполнился в текущем окружении, или с помощью команды bash чтобы он выполнялся в другом окружении.

Для запуска в фоне ставьте в конце команды &.

ky0, может неправильно описал задачу.. в линукс терминале запускаю скрипт на bash написанный. В нем по сути код который открывает вкладку в этом терминале, запускает код в этой новой вкладке. Первая же вкладка мониторит одно событие с задержкой 1 сек в цикле. Как только событие происходит, то вторую вкладку нужно закрыть. Но какой командой не знаю. Что там дописать? Я так понимаю при открытии второй вкладки нужно получить её id както.. чтоьы потом её можно было закрыть. Но как? Или еще какойто вариант может есть?