Какой базовый набор радиодеталей купить начинающему ардуинщику?

Резисторы удобно набрать по логарифмической шкале:
100, 330, 1кОм, 3.3кОм, 10кОм, 33кОм, 100кОм, 330кОм.
330 и 10кОм лучше побольше. Первые к светодиодам, вторые для "подтяжки" логических уровней.
Из конденсаторов стоит купить побольше керамических на 0,1 мкФ.
Электролитические на 100...1000 мкФ на нужное напряжение с запасом.
Пригодятся разъёмы PLS, PBS, BLS, беспаечные макетные платы (для прототипирования) и монтажные текстолитовые (для пайки) и монтажные проводки.
Светодиоды, разумеется.
Подстроечные резисторы и потенциометры, например, на 10кОм.
Диоды Шоттки 1N5819.
Стабилизаторы напряжения 78L05 и 78L33 или похожие на 3,3В и 5В.
Операционные усилители с подходящим напряжением питания LM358.
Из транзисторов стоит взять NPN и PNP, например, BC547 и BC557 для маломощных нагрузок (NPN побольше) и каких-нибудь мосфетов IRFxxxx для управления более мощной нагрузкой (светодиодными светильниками, к примеру).
Сенсоры, модули - на ваше усмотрение и на ваш вкус.
Очень пригодится мультиметр и лабораторный блок питания, даже самый простой.

Посмотрите этот пост (сайт обязателен для изучения). Определитесь с технологией. Говорят удобно использовать такие штуки. Кстати бывают целые наборы. Можно использовать платы с дырками, но я замаялся зачищать соединительные провода и получается порядочная лапша. Можно запариться и вытравить плату с помощью ЛУТ технологии. При некоторой сноровке можно делать шикарные платы, но нужно быть готовым убить пару вечеров и пяток раз начинать все с начала.

Смотря что делать. Универсального комплекта не существует (к счастью, а то иначе это будет ограничивать фантазию разработчика).

У меня примерно так...
Пассивные элементы должны быть на разные ситуации:
Резисторы не должны быть "любимых номиналов". Надо купить комплект разных номиналов, скажем, от десятков Ом до пары-тройки МегаОм. Каждого номинала по несколько штук. Потом докупать те, которые заканчиваются. Обычно в цифровой технике для начала может быть достаточно что-то типа 0.5K, 1K, 5K, 10K, 20K, 100K.
С конденсаторами сложнее, так как они дороже. Тут надо смотреть что обычно собираешь, что бы примерно оценить список номиналов и разбросов. У меня это обычно керамические и электролитические, которые обычно по питанию стоят.
Транзисторы ещё сложнее, так как вариантов ещё больше. Я обычно покупаю по мере нужды. А если я вижу, что какой-то может пригодиться и они недорогие, то покупаю несколько десятков, что бы были впрок.

На "умный дом" тут надо разные сенсоры взять, что бы можно было поиграться и понять что именно нужно и что интересно.