Как в Drupal можно организовать автоматическую авторизацию пользователя на сайтe, если у него есть cookie с другого ресурса?

Даааа, конечно...
Это толстая шутка, или Вы действительно не понимаете?

Перед тем как задавать вопрос, надо сначала попробвать "прописать домен", и посмотреть что получится.
После этого гуглить про межсайтовую авторизацию.
Вкратце - без участия того сайта ничего не получится. Можно, к примеру, показать картинку с него, с уникальным параметром. Таким образом браузер отправит свою куку, запрашивая эту картинку.
Дальше тот сайт должен сделать запрос на этот, передав информацию по авторизации для владельца куки.

Читать эту инструкцию следует только в том случае, если есть есть четкое понимание разницы между браузером и сервером.

На "другом" ресурсе будет создана cookie с прописаным доменом сайта на котором она будет использоватся? Или я действительно просто не понимаю...

никак

Спасибо за советы.

А что если предположить что и сайт drupal и сайт который создает cookie находятся на одном домене. Есть ли для drupal уже готовые решения?

если на одном домене, то можно попробовать сделать.... В Drupal есть из коробки jquery.cookie, которому можно задать свойства относительно домена.