Это можно сделать через php.
Создаете файл .php, в переменную записываете html, делаете require файла и выводите через echo контент. Пример:
index.php
<?php
require 'default.php';
echo $header; ?>
Какой-то контент
<?php echo $footer; ?>
default.php
$header = '<div class="header">Shapochka.com</div>';
$footer = '<div class="footer">Podvalchik</div>';
Так же можно делать file_get_contents у другого html на сервере и вставлять его, можно через js, способов куча. Приведен один из возможных.