di

Нужен сервер и соответственно на нем
1. веб-сервер(Apache или NGINX, лучше nginx) - установить, настроить
2. php или php-fpm - установить, настроить
3. mysql - установить, настроить

Когда все готово и сервер готов слушать клиента, отправляем по протоколу HTTP запрос, в современном мире это делается используя чудную технологию ajax. Ну вы про фронтенд, про HTML и JS ничего не спросили, так что по-любому вы знаете что такое ajax, так ведь?

Так вот при клике на кнопку добавить в корзину отправляется запрос на сервер, на сервере скрипт написанный на php обрабатывает параметры запроса, открывает соединение с mysql, сохраняет полученные данные, отдает клиенту ответ, что то типа {ok:true}(это формат json, знаете что это такое?)

Создать переменную или массив на php, знаете как? про глобальные переменные в php слышали? Может Котерова PHP 7 в подлиннике читали, ну или хотя бы посмотрели часовой видос хауди хо "php за час"? Гуглом пользоваться умеете?

В результате получится что то вроде этого https://github.com/rintoug/Simple-PHP-Shopping-Cart

Достаточный толчок???

Лучше Join'ы для таких запросов использовать

SELECT 
    ships.sudovlad,
    s1.gruz_pass as summa,
    EXTRACT(YEAR FROM s1.data_vih_p_ot) as years,
    ((s2.gruz_pass - s1.gruz_pass) / s1.gruz_pass * 100) AS percent,
    s2.gruz_pass as summa2,
    EXTRACT(YEAR FROM s2.data_vih_p_ot) AS years2
FROM ships
LEFT JOIN ships as s1
ON ships.sudovlad = s1.sudovlad AND EXTRACT(YEAR FROM s1.data_vih_p_ot)=2017 AND s1.sudovlad IN ('Русфлот, ООО', 'АрктикТранс ОИЛ, ООО','pere')
LEFT JOIN ships as s2
ON ships.sudovlad = s2.sudovlad AND EXTRACT(YEAR FROM s2.data_vih_p_ot)=2018 AND s2.sudovlad IN ('Русфлот, ООО', 'АрктикТранс ОИЛ, ООО','pere')
GROUP BY sudovlad

Я не вижу строки 'Русфлот, ООО' 0 2018 0 0 2017 во втором выводе
Я вижу 'Русфлот, ООО' 0 2017 0 0 2017 во втором выводе

Может поэтому при первом запросе и не возвращает эту строку?

Причина в
GROUP BY EXTRACT(YEAR FROM data_vih_p_ot)
Ты делаешь в первом подзапросе group by по году и он возвращает
Русфлот, ООО 0 2017
АрктикТранс ОИЛ, ООО 0 2018

Есть такой вариант запроса, не знаю подойдет ли

SELECT 
    reservtable.sudovlad,
    reservtable.summa,
    reservtable.years,
    ((reservtable2.summa2 - reservtable.summa) / reservtable.summa * 100) AS percent,
    reservtable2.summa2,
    reservtable2.years2
FROM(
SELECT sudovlad,gruz_pass as summa,EXTRACT(YEAR FROM data_vih_p_ot) AS years
FROM ships
WHERE EXTRACT(YEAR FROM data_vih_p_ot) = 2017 AND sudovlad IN ('Русфлот, ООО', 'АрктикТранс ОИЛ, ООО')
GROUP BY sudovlad) reservtable,
    (SELECT sudovlad,gruz_pass as summa2,EXTRACT(YEAR FROM data_vih_p_ot) AS years2
FROM ships
WHERE EXTRACT(YEAR FROM data_vih_p_ot) = 2018 AND sudovlad IN ('Русфлот, ООО', 'АрктикТранс ОИЛ, ООО')
GROUP BY sudovlad) reservtable2
GROUP BY sudovlad