Константин ™

На qemu+kvm такое можно сделать. Можно использовать готовый дистрибутив proxmox.
Там всегда есть vnc доступ к графическому интерфейсу каждой виртуалки, при этом сетевой адаптер можно вообще удалить из конфигов.
В итоге у вас получится куча vnc портов для доступа к каждой виртуальной машине, но ни на одной не будет сетевого интерфейса, и, следовательно, интернета.

Я бы сперва проверил аппаратные проблемы: проверка параметров электролитических конденсаторов в самом роутере и в его блоке питания. Так как аппарат не новый, то электролиты могли высохнуть или вздуться и стать причиной таких сбоев. Так же проверил бы стабильность напряжения и тока с блока питания.

Потом переходим к программным проблемам: решил бы я их с помощью прошивки openwrt. Один раз прошил, настроил и забыл на долгие годы. Никаких зависаний, сбоев и прочего.

Пакет wake-on-lan отправляется на широковещательный адрес внутри вашей локальной сети, поэтому через интернет он не пройдёт. Скорее всего ваш пакет зарежет первый же маршрутизатор на пути следования.

Для удалённого запуска компьютеров я вижу простой способ и сложный.
Простой: подключиться на роутер по ssh и в консоли запустить wakeonlan или etherwake с нужным MAC-адресом.
Сложный: написать сервис (либо веб-интерфейс), запустить на роутере на внешнем порту, и отправлять туда данные. А роутер будет принимать эти данные и запускать локально тот же wakeonlan или etherwake.

Официально провайдер подключить вас не может, так как вы не проживаете по этому адресу.
Можно пообщаться с жильцами дома, договориться, чтобы они завели себе кабель от второго провайдера лично для вас. А вы будете оплачивать и их провайдера и своего. (Сам так договаривался) Кабель идёт в Mikrotik SXT и сразу вещает в мою сторону по шифрованному каналу.

Так же, судя по описанию "домашнего интернет-центра" - вы пользуетесь yota?
Посмотрите карту базовых станций и выберите менее нагруженную. Я выносил usb-модем yota с роутером в гермобоксе на крышу дома и вылавливал менее нагруженные станции. Но у меня ситуация была ещё хуже - из дома йота вообще не ловилась. Работала только с крыши. Роутер и модем прожили на крыше около 5 или 7 лет (и живы до сих пор, просто отпала в них необходимость), пока в микрорайон не пришёл акадо с gpon.

Начните с проверки аппаратной части: разберите роутер и замените все вздувшиеся конденсаторы (а лучше вообще все электролитические конденсаторы, благо их там 3 штуки всего).
Теперь переходим к программной: если аппаратная ревизия вашего роутера A1 (это указано на наклейке на дне роутера в поле H/W.ver. или подобном), то можно установить прошивку openwrt.
Про ваш роутер есть страничка wiki.openwrt.org/toh/d-link/dir-320
Там всё подробно описано.