Для тех, кто столкнулся с такой же проблемой — вот мое решение:
По умолчанию character_set_server устанавливается сервером как latin1, если не изменить в конфиге БД. Если у вас нет доступа к редактированию конфига, то после соединения с БД в вашем скрипте, делайте следующие SQL-запросы:
SET CHARACTER SET utf8
SET NAMES utf8
За место utf8 можете поставить подходящую вам кодировку.
После этих строк utf8_general_ci прекрасно работает, соответственно, включается регистронезависимый поиск по строке для оператора LIKE или конструкции MATCH AGAINST.