Илья Савиных

Попробуйте вот так!

var url_json = 'https://www.site.com/json.txt';
function init(){
    fetch(url_json)
        .then(response => response.json())
        .then(_json => {
            let artist = document.getElementById('artist');
            let title= document.getElementById('title');
             artist.innerHTML = _json.artist;
             title.innerHTML = _json.title;
        });
}
setInterval(init,1000);

ИЛИ

var url_json = 'https://www.site.com/json.txt';
function init(){
    fetch(url_json)
        .then(response => response.json().then(_json => {
            let artist = document.getElementById('artist');
            let title= document.getElementById('title');
             artist.innerHTML = _json.artist;
             title.innerHTML = _json.title;
        }));
}
setInterval(init,1000);

В вашем примере ошибка - Метод JSON.parse() разбирает строку JSON, а вы передаёте не строку JSON, а url