Во-вторых, сосредоточься (вижу, что для тебя это сложно, но ты постарайся) и прочитай список требований в разделе Installation и сравни с тем, что у тебя.
1) Есть конечно всякие sleep, delay(now()->addMinutes(10)), Mail::later($when, new OrderShipped($order)) и другие способы - но они все во время простоя нагружают PHP?
Нет, не нагружают.
Вы разобрались неправильно. Рекомендую перечитать документацию очередей вдумчиво. Самый труЪ-путь — Rate Limiting.