Вы путаете немного понятия. Ну или много путаете) SSR на PHP это когда вы используете его как шаблонизатор. Но сейчас не то время когда все пишется на одном только PHP. Сейчас очень много браузерной логики и интерактивности. И удобнее и производительнее использщовать SPA приложения. Но у них есть минус, их не видят поисковые роботы и пользователь видит хоть какой-то контент только когда получит весь JS. Для этого и используется SSR SPA приложения. Это процесс когда пользователю при первой загрузке страницы отдается HTML с сервера, а все дальнейшие манипуляции с ним происходят на клиенте внутри SPA
Если вы пользуетесь фреймворками Vue/React то для них есть решения Nuxt.js/Next.js которые являются по сути обертками удобно реализующими SSR этиъх приложений. Что касается терминов, Express в случае этих решений вам не понадобится. А вот babel, webpack в любом случае придется использовать, так как они нужны для работы не только SSR но и сборки и работоспособности клиентского JS