Евгений Шатунов

В общем смысле, инициализация может быть выполнена тремя основными способами. std::initializer_list участвует в двух из трех.

Foo bar = {...};
Foo bar{...};

В обоих случаях выполняется List Initialization, в первом - copy list-initialization, во втором - direct list-initialiaztion.

Тут важно отметить что принятие решения о использовании std::initializer_list выполняются только на этапе трансляции. В обоих случаях сперва транслятор попробует придумать std::initializer_list. Если у аргументов типы разные (а приведение типов при такой записи не делается), то попробовать создать std::initializer_list у транслятора не получится. Но если получилось, то транслятор уже итак знает число аргументов, переданных в конструктор.

Образно выражаясь, транслятор прямо перед вызовом конструктора объекта оформляет короткую область видимости, в рамках которой оформляется локальный массив неизменной длины. В этот локальный массив по своему значению складываются аргументы конструктора, далее этот массив обрамляется в std::initializer_list, с которым конструктор и вызывается.
Сразу по завершении конструктора локальная область видимости закрывается и память массива аргументов конструктора освобождается. Поэтому std::initializer_list нельзя копировать, перемещать, сохранять в состоянии конструируемого объекта. std::initializer_list не владеет отображаемой памятью, он только дает к ней доступ.

auto out = in;
Тип переменной `out` будет `std::forward_list<T>`. [Пояснение 1], [Пояснение 2]

Поэтому `out ` будет локальной переменной и будет иметь локальное время жизни.
Исключением может быть только temporary lifetime extension. Тогда время жизни переменной продлится.

The lifetime of a temporary object may be extended by binding to a const lvalue reference or to an rvalue reference (since C++11), see reference initialization for details.

Штука первая, делать надо не так:
array = (Type*) malloc(100);
а так:
array = new Type[ 100 ];
или, лучше, вот так:

array = static_cast<Type*>( new uint8_t[ 100 * sizeof( Type ) ] );

Штука вторая. У тебя в выделенном блоке памяти мусор лежит. Надо сперва память подготовить. Делаем вот так:
memset( array, 0, 100 * sizeof( Type ) );
Это приведет к очистке памяти. Но и после этого память все еще нельзя использовать.

Следом надо переделать вот так:

void push_back(Type elem) {
    new( array ) Type();
    array[0] = elem;
  }

или так:

void push_back(Type elem) {
    new( array ) Type( elem );
  }