Найдите, где datadir базы. Скорей всего /var/lib/postgresql/(версия базы)/main, но могла была быть перемещена, так же может стоять несколько кластеров базы и разные версии базы - в дебианах и убунтах это делается легко.
Далее установить на новой системе postgresql идентичной major версии и не ниже minor версии что была там. Какая была major версия - смотрите файлик PG_VERSION в datadir. minor версию ставьте последнюю актуальную.
Так понимаю, старая система в принципе не работает? Т.е. старая база выключена? Выключите и новую (пока пустую) базу. Проверьте, если не уверены, обе базы должна быть выключена.
Переименовываете datadir на новом сервере (вообще, можно удалить, но можно и ошибиться консолью и дропнуть не то =) )
Копируете каталог базы: rsync -a /olddatadir /newdatadir
Копируете и правите если надо конфиги из /etc/postgresql/версия_базы
Если каталог pg_tblspc/ в datadir не пуст - скопируйте и симлинки из него и все данные по этим симлинкам в аналогичные места на новой машине.
Если pg_xlog/ является симлинком - его необходимо скопировать. Можно оставить симлинком, можно содержимое перекопировать.
Пробуете запустить базу на новом месте. Смотрите в логи. Если на старом месте база не была повреждена (и ничего нужного скопировать не забыли) - то она запустится.
